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一、题目描述
我们需要处理若干棵二叉树的输入，并通过先序遍历计算每个水平位置落下的叶片数量。每个节点的位置由水平和垂直坐标决定，左子树在水平上减去一，右子树在水平上加一，垂直坐标两边都减去一。同一位置的叶片数量要累加，如果某节点的子树不存在，对应位置值为-1。此次任务需统计每个水平位置的所有节点权值之和，并按顺序输出。
复习先序遍历的定义：
$$PreOrder(N) = Root(N) + PreOrder(NL) + PreOrder(NR)$$
其中，N、NL、NR 分别代表节点、左节点、右节点。运算符+在此代表广义的连接。
二、算法分析说明与代码编写指导
我们采用递归方法构建二叉树，使用一个sum数组记录每一列的叶片总数。初始时，位置从40开始（p=40），注意捕获左右边界L和R。输入结束标记为根节点-1，sum[40]为0时停止。
主程序部分读取输入，调用BuildBinaryTree函数读取每个节点。函数递归处理当前节点，累加到相应位置的sum中，然后处理左右子树。
记录每一层次的水平位置，sum数组大小定为81，覆盖0到80的范围。确保同一位置多次输入则相加，若子树不存在设置值为-1。
三、AC代码
以下代码实现了上述功能：
#include#include #include using namespace std;#pragma warning(disable:4996)unsigned int v, sum[81], c;unsigned char L, R, p;inline void BuildBinaryTree(const unsigned char &pos) { scanf("%u", &v); if (v == 4294967295) return; sum[pos] += v; if (pos < L) L = pos; if (pos > R) R = pos; BuildBinaryTree(pos - 1); BuildBinaryTree(pos + 1);}int main() { for (;;) { fill(sum, sum + 81, 0); p = 40; L = 40; R = 40; BuildBinaryTree(p); if (sum[40] == 0) break; printf("Case %u:\n%u", ++c, sum[L]); for (unsigned char i = ++L; i <= R; ++i) { printf(" %u", sum[i]); } puts("\n"); } //system("pause"); return 0;}
代码说明：
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