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一、题目描述

我们需要处理若干棵二叉树的输入，并通过先序遍历计算每个水平位置落下的叶片数量。每个节点的位置由水平和垂直坐标决定，左子树在水平上减去一，右子树在水平上加一，垂直坐标两边都减去一。同一位置的叶片数量要累加，如果某节点的子树不存在，对应位置值为-1。此次任务需统计每个水平位置的所有节点权值之和，并按顺序输出。

复习先序遍历的定义：

$$PreOrder(N) = Root(N) + PreOrder(NL) + PreOrder(NR)$$

其中，N、NL、NR 分别代表节点、左节点、右节点。运算符+在此代表广义的连接。

二、算法分析说明与代码编写指导

我们采用递归方法构建二叉树，使用一个sum数组记录每一列的叶片总数。初始时，位置从40开始（p=40），注意捕获左右边界L和R。输入结束标记为根节点-1，sum[40]为0时停止。

主程序部分读取输入，调用BuildBinaryTree函数读取每个节点。函数递归处理当前节点，累加到相应位置的sum中，然后处理左右子树。

记录每一层次的水平位置，sum数组大小定为81，覆盖0到80的范围。确保同一位置多次输入则相加，若子树不存在设置值为-1。

三、AC代码

以下代码实现了上述功能：

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      using namespace std;#pragma warning(disable:4996)unsigned int v, sum[81], c;unsigned char L, R, p;inline void BuildBinaryTree(const unsigned char &pos) {    scanf("%u", &v);        if (v == 4294967295) return;        sum[pos] += v;    if (pos < L) L = pos;    if (pos > R) R = pos;        BuildBinaryTree(pos - 1);    BuildBinaryTree(pos + 1);}int main() {    for (;;) {        fill(sum, sum + 81, 0);        p = 40;        L = 40;        R = 40;                BuildBinaryTree(p);        if (sum[40] == 0) break;                printf("Case %u:\n%u", ++c, sum[L]);        for (unsigned char i = ++L; i <= R; ++i) {            printf(" %u", sum[i]);        }        puts("\n");    }    //system("pause");    return 0;}
     
    
   

代码说明：

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